Впрямоугольном треугольнике асв угол с равен 90 градусов , а угол сав=60 градусов. вычислите длину катета вс, если длина высоты сf треугольника асв равна 6 см

Продлим боковые стороны трапеции и получим треугольник, т.к трапеция равнобед. то углы при основании треугольника  равны, из чего следует что он равнобедренный тоже. треугольники, образованные одной из боковых сторон, нижним основанием и одной из диагоналей соответственно равны. значит в треугольнике, состоящем из нижнего основания, третья вершина кот. точка пересечения диагоналей, равнобедренный, т.е его вершина равноудалена от боковых сторон большого треугольника, а значит, эта прямая является медианой, биссектрисой  и высотой ( вроде так)

Цитата: "центр о вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника. в равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой. значит центр о вписанной окружности лежит на высоте. тогда радиус вписанной окружности является катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является половина основания. пусть r = половине основания, тогда прямоугольный тр-к будет равнобедренным и половина угла при основании будет равна 45°. угол при основании тогда =90°, что невозможно. итак, радиус не может быть равен половине основания, значит и диаметр впмсанной окружности всегда меньше основания данного нам равнобедренного тр-ка, что и требовалось доказать..