Докажите, что в прямоугольном треугольнике гепотенуза больше катета.

катет это перпендикуляр ко второму катету , а гипотенуза наклонная , а наклонная всегда длинее перпендикуляра

гипотенуза - самая большая сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

т.е. гипотенуза больше катета по определению.

1) сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. а нам дан прямоугольный треугольник(один из углов равен 90 градусов). значит, сумма двух оставшихся углов будет 90 градусов (180-90=90). 2) составим уравнение. пусть х - меньший угол, тогда 2х - больший угол (по условию). а в сумме эти два угла составляют 90 градусов тогда:   2х + х = 90 3х = 90 х = 90: 3 х = 30 меньший угол равен 30 градусов 2х = 30*2 2х = 60  больший угол равен 60 градусов решена, написал с подробными пояснениями)

в описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

значит сумма длин двух сторон, которые нужно найти, равна 45 см.

эти две стороны относятся как 0,2: 0,3. это то же самое, что 2: 3.

значит одна сторона равна , а вторая сторона равна (одну часть обозначили через х. сумма же их равна 45. составим уравнение.

одна из искомых сторон равна .

вторая из искомых сторон равна .

ответ: 18 см и 27 см.