Радиусы трех шаров равны 3, 4, 5 см чему равен радиус шара, объем которого равен среднему арифмитическому их объему

объем шара v=4/3 πr^3  vcp=(4/3 π (3^3+4^3+5^3))/3=(4/3 π*216)/3=4/3 π*72  rcp=3√ (vcp/(4/3 π))=3√72

Шарик радиусом 6 имеет суммарный объём этих трёх.  а вот средний объём - шарик с радиусом корень кубический из 72

Task/26584922 1 . s₁=  scеч =64π ; d =15 . s= sш  - ? s  =4πr² s₁=πr² =π(r² -d²)    ⇒ r² =s₁/π +d² , следовательно s  =4πr²=4π(s₁/π +d²) =4s₁+4πd² =4*64π+4π*10² =4π*164= 656π.   ответ :   656π  . 2 . r =l*sin(α/2) 3 .s₁  =576π ; s₂  =100π   ; d =d₂ - d₁=  14s - ? s=4пr² s₁ =πr₁²  ;   576π=πr₁²  ⇒r₁²  =576 .    * * *  r₁ =24 * * * s₂  =πr₂²  ;   100π =πr₂²    ⇒r₂²=100 .    * * *  r₂=10 * * *      * радиус  большего сечения  равен 24, радиус меньшего сечения  10.*   расстояние от центра до большего сечения      d₁=√  (r²-  r₁²) , а  расстояние от центра окружности до меньшего сечения    d₂  =√  (r²-  r₂²)    . расстояние между плоскостями  d =d₂ -d₁ √  (r²-  100)    -  √  (r²-  576)  = 14 ; √  (r²-  100)    =14 + √  (r²-  576)    ; решаем уравнение и получаем r²=  676. s=4πr²=4π*676 = 27044π   ответ :     27044π.* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *    *  * *  *  √  (r²-  100)    =14 +  √  (r²-  576)  r²  -  100 =196 +28√  (r²-  576) + r²-  576 ; 28√  (r²-  576) =280 ; √  (r²-  576) =10 ; r²-  576 =100 ; r²= 676.      * * * r =26 * * * удачи !

Прямая, проходящая через основание перпендикуляра и точку пересечения наклонной и плоскости - проекция наклонной на плоскость. три точки - данная точка, ее проекция на плоскость (основание перпендикуляра) и точка пересечения наклонной и плоскости - являются вершинами прямоугольного треугольника с углом 60°. требуется найти катет против угла 30° (расстояние от точки до плоскости, то есть перпендикуляр из данной точки к плоскости), он равен половине гипотенузы. катет против угла 60° (проекция гипотенузы) равен с*√3/2, с - гипотенуза. с*√3/2=6 < => с=4√3, откуда искомый катет с/2= 2√3.