Дано: а//b с-секущая угол2=123градуса найти: угол1 т угол3

все углы при пересечении этих параллельных прямых секущей делятся на две группы:

тупые и острые. 

все тупые равны 123º 

все острые при этом являются смежными тупым углам, их сумма равна величине развернутого угла 180º. они равны

180º-123º=57º

какой угол чему равен - посмóтрите на данном к рисунке. 

Хорды, перпендикулярные друг другу, образуют вписанный прямой угол. вписанный прямой угол в окружности опирается на диаметр и образует с ним прямоугольный треугольник.  с уверенностью можно сказать, что длина хорд 10 см и 24 см, так как из условия видно, что хорды и диаметр - прямоугольный треугольник с отношением сторон 5: 12: 13 - из троек пифагора. решение.  пусть коэффициент отношения катетов этого треугольника будет х. диаметр ( гипотенуза) равен 2r=26 см тогда по т.пифагора  26²=(5x)²+(12х)²  676=169х²  х²=4    х=2  5х=5*2=10 см  12х=12*2=24см  ответ: длина хорд 10 см и 12 см

№3

Дано:

(знак треугольника) ABC

(знак угла) BAC=30°

(знак угла) ACB=90°

CB= 24 см

---------

Найти: AB

(рисунок срисовать)

1) (знак угла) ABC=180-90-30=60°(По теореме сумма всех углов)

2)сделаем(знак треугольника) ABD=> (знак угла) A=(знак угла)D=60°=>DB=AB=>DB=2CB=>AB=2CB(по свойству прямоуг. треугольника)

3)AB=2•24=48 см

ответ: AB= 48 см

№4

Дано:

(знак треугольника) ABC

BE=биссектриса

(знак угла) B=60°

AB=16 см

¯¯¯¯¯

Найти: AE

(срисовать рисунок)

1)AB=BC, AE=EC, BE- биссектриса => (знак треугольника) ABE=(Знак треугольника) EBC=> BEC и АЕВ=90°, ЕВС и АВЕ=30°

2)(знак угла) ВАЕ=ВСЕ=>АЕ=2ЕВ=ВС=2ЕВ(По свойству прямоуг. треугольника)

3)BC=AB=> EB=16:2= 8 см

ответ: EB=8 см.

Объяснение:

Свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузе.

Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Теорема о сумме углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°