Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если каждый его угол равен 120 градусов !

6

Припустим что dm=х, тогда ом=х+3, а оd=2х. составим уравнение - 2х+х=х+3                                                                 2х+х-х=3                                                                   2х=3                                                                   х=1,5 сантиметра о                                    d                                               m . ||                                           |                                       x+3

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма). пусть а и в-диагонали, тогда а: в=3: 4, выразим а=3в: 4, составим равенство (сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4) а*а+ (3в: 4)*(3в: 4)=20*20*4 далее 9в*в: 16+в*в=1600 далее 9в*в+16в*в=1600*16 отсюда 25в*в=25600 отсюда в= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, вторая из пропорции а=3в/4= 3*32/4=24 площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. а*в/2=24*32/2=384