Ввыпуклом четырехугольники abcd точки m, n, p, q- середины отрезков ab bc cd ad соответственно. докажите что mnpq параллелограмм

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоульника

==========================================

а) а=37 см

b - ? см, в 3 раза >

p - ? см

решение:

b=3a=3·37=111 (cм) - ширина прямоугольника.

р=2(а+b)=2(37+111)=2·148=296 (cм)

ответ: 296 см периметр прямоугольника.

===========================================

б)  а=37 см

b - ? см, в 2 раза <

p - ? см

решение:

b=a: 2=37: 2=18,5 (см) -  ширина прямоугольника.

р=2(а+b)=2(37+18,5)=2·55,5=111 (см)

ответ: 111  см периметр прямоугольника.

рассмотрим два случая:

1) основание больше боковой стороны

      пусть основание равно x, тогда боковые стороны равны x/2

        x/2   +x/2 +x =60

        2x=60 => x=30

        тогда стороны равны : 30; 15; 15

2) основание меньше боковой стороны

        пусть основание равно x, тогда боковые стороны равны 2x

        2x +2x +x =60

        5x=60 => x=12

          тогда стороны равны : 12; 24; 24