Медианы треугольника авс пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне ас и пересекающая ав и вс в точках е и f соответственно, еf=12. найдите ас.

Начертите треугольник авс. на сторонах ав и вс гнужно ответить точки м(на ав) и р(на вс) так что бы сторона ас || мр. у вас получиться 2 треугольника: авс и мрв: решение: рассмотрим треугольники авс и мрв: < в- общий угол; < а=< рмв- как соответствующие углы при ас||мр и секущей ав < в=< мрв - как соответствующие углы при ас||мр и секущей вс значит δавс~δмрв (подобен) по трём углам от сюда следует что стороны этих треугольников пропорциональны, а их площади относятся как коэффициент подробности в квадрате: ас/мр=ав/мв=вс/рв подставим значения в первые 2 отношения и найдём ас: ас/28=16/14 по правилу пропорции найдём ас= ас=(28*16)/14=(2*16)/1=32см s(abc)/s(mpb)=(ac/mp)^2=(32/28)^2=(8/7)^2=64/49 ответ: ас=32см; s(abc)/s(mpb)=64/49

1) т.к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна n*150, где n - кол-во углов; 2) с другой стороны , сумма углов любого мн-ка равна 180*( n-2), тогда получим уравнение n*150 =180*(n-2)                n*150 =180*n-360                  360 = 30* n                                          n = 360: 30=12 ответ: 12.