Abcd- прямоугольник .ac -8см, угол cad равен 37 градусов. найти площадь abcd

Ab=ac*sin37=3*0.6=1.8см  bc=ac*cos37=3*0.8=2.4см  s=1.8см*2.4см=4.32(см^2)

Опустим из тупого угла трапеции высоту на большее основание.

получим прямоугольный треугольник с   гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия . 

высота, как катет, противолежащий углу 30°,    равна половине диагонали и равна 2 см боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (по формуле диагонали квадрата а√2)  . так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем    45°, и поэтому второй угол  при большем основании равен 45°. отсюда тупой угол при меньшем основании равен180-45=135°.

1) медиана — линия, проведенная из вершины треугольника к середине противоположной стороны. 2) в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. используя 2 вышеуказанных правила получаем, что медиана делит основание на 2 равновеликих отрезка. исходя из этого, знаем значение боковой стороны (гипотенузы) и найденного отрезка (катета). а с учетом того, что медиана будет являться высотой (согласно 2-му правилу), то медиану сможем найти применив теорему вот как-то