Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 59 и 60. надо найти меньший из углов параллелограмма в градусах.

сумма всех углов пар - ма 360 градусов

1 - й угол равен 59+60=119градусов

противоположные углы равны, то сумма двух противоположных углов равна 119+119=238 градусов

меньший угол равен (360-238)/2=61 градус

ответ: 61градус

 

 

 

 

 

 

 

 

Несколько теорем к решению данной задачи :

1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны;

2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам.

3) Теорема Пифагора.

Дано: АВС - равноб.тр-ник

           АВ = ВС = 17см

           ВН (высота) = 8см

Найти: АС

ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС

Рассмотрим треугольник АВН

АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты.

АВН -прямоугольный тр-ник

По т. Пифагора определим АН

АН = YAB^2 - BH^2

AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15

AC = 2*15 = 30

ответ: АС = 30 см.

відповідь:

1. 120° і 60°

2. 102° ; 78° ; 78°

3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°

пояснення:

1. сума суміжніх кутів = 180°

нехай один кут=1х ; другий кут=2х

рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180: 3=60°

перший кут=1х=60°

другий кут=2х=2•60°=120°

перевірка: 60°+120°=180°

2.

1 варіант:

суміжний йому кут=180°-102°=78°

два вертикальні кути=102°

два інші вертикальні кути=78°

2 варіант:

вертикальний йому кут теж=102°

сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156

один з двох вертикальних кутів=156: 2=78°

3.

дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°

один з двох даних кутів=78°: 2=39°

суміжний йому кут=180°-39°=141°

вертикальний знайденому куту теж=141°

сподіваюся, я вам допоміг.

вибачте, якщо не розумієте українську.