Прямая пересекает стороны треугольника abc в точках m и k соответственно , так что mk параллельно ac , bm / am = 1/4 найдите периметр треугольника вмк, если периметр треугольника aвс равен 25 см.

периметр мкв / периметру авс как соответствующие стороны = мк/ав

  мк = 1 часть, ав= ам+мв=1+4=5

  периметр мкв / периметру авс = 1/5

  периметр мкв = 25/5=5

 

 

 

 

 

 

 

Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения углов, и его части укладываются в данном угле. часто говорят не величина, а мера угла. строгое определение дается аксиоматически. пусть некоторый угол у принят за единицу измерения. величиной угла называется неотрицательное число, сопоставляемое каждому углу таким образом, что: 1) равные углам имеют равные величины; 2) если из вершины угла провести луч внутри него (т.е. во внутренней области угла – см. угол), то сумма величин углов, которые он составляет со сторонами, равна величине угла; 3) величина угла у равна 1. можно доказать, что указанное сопоставление (т.е., другими словами, функция, определенная на множестве всех углов) существует и единственно. обычно используют одну из двух единиц измерения углов – градус или радиан; соответственно, говорят о градусной или радианной мере угла. выше определение относится к углам, понимаемым как пара лучей; величины этих углов принимают значения от 0 до π (в радианах) или от 0° до 180° (в градусах).

1) ответ  abcd - ромб  вк - высота  1) получились 2 фигуры - авк и трапеция kbcd.  s (abk) = 1/2 * ak * bk = 1/2 * 5h = 5h/2  2) проведи высоту из dm из в к основанию вс.  3) bk // md и bc // ad =>   bk = dm =>   kd = bm = 8 см  4) треугольники abk = mcd (по трем углам) =>   mc = ak = 5 =>   bc = bm + mc = 8 + 5 = 13 см =>   основания трапеции kbcd kd = 8 см и bc = 13 см =>   площадь трапеции:   s (kbcd) = 1/2 * (kd + bc) * md =  = 1/2 * (8 + 13) * h = 21*h /2  площади фигур относятся:   5) s (kbcd) : s (abk) = (21*h /2) : (5h/2) = 21 : 5  2)соединим точку с концами диаметра. получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см.  примем проекцию хорды на диаметр за х.радиус будет тогда х+7. высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных.  в прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения: 1) h² = a₁· b₁; 2) b² = b₁ · c; 3) a² = a₁ · c,где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сприменим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.  h²=x(x+14)h²=30²-x²x(x+14)=30²-x² x²+14х=900 -x²2x²+14х-900=0x²+7х-450=0решаем уравнение через дискриминант.d = 1849√d = 43уравнение имеет 2 корня. x 1=18,x 2= -25 ( не подходит). радиус окружности равен  18+7=25 смответ у второй будет: 25 cм.