Поверхность двух сфер пропорциональны числам 16 и 9 . чему равно отношение диаметров этих !

площадь поверхности сферы s=4*(пи)*r^2

s1/s2=r1^2/r2^2

r1/r2=квадратный корень(16/9)=4/3

d=2r, и d1/d2=4/3

3.   коэффициент подобия  k = a₁/a₂ > 0 .  (a₁/a₂)² =s₁/s₂  ⇒ a₁=a₂*√(s₁/s₂)  =9*√(75/300) =9*√(1 /4) =9  /2 =4,5  (см). 4.k = (a₁/a₂) =6  см  /  4  см =  3/2 ;   s₁+s ₂ =78 ; {  s₁+s₂ =78 ; s₁/s₂ =(3/2)² .  ⇔  {  (s₁/s₂  +1)*s₂  =78 ; s₁/s₂ =9/4.    ⇔ {  (9/4  +1)*s₂  =78 ;   s₁  =(9/4) *s₂.    ⇔  {  (13/4)*s₂  =78 ; s₁  =(9/4)*s₂  ⇔                  {  s₁  =(9/4)*24  ;   s₂  =24 .⇔  {  s₁  =54  ( см²)  ;   s₂  =24  ( см² ). 5.k =√ (s₁/s₂)  =  √ (25/100)   =√ (1/4 )  =1/2.a₁/a₂ =k  ⇔ a₁ =k*a₂ =(1/2)*6  см = 3  см  и b₁ =k*b₂ =(1/2)*10    =5  см. 6. все    равносторонние  треугольники подобны    k²  = (a₂/a₁)² =  s₁/s₂  ⇒a₂ =  a₁*√(s₁/s₂) =1*  √ 3. a ₂   = √  3..

А). рассмотрим треугольники вмр и вкр. они равны по двум сторонам и углу между ними: - вм=вк по условию; - вр - общая сторона; - углы мвр и квр равны, т.к. высота вн равнобедренного треугольника авс, проведенная к его основанию ас является также и биссектрисой. в равных треугольниках вмр и вкр равны соответственные углы вмр и вкр. б). рассмотрим треугольник мрк. здесь рм=рк как соответственные стороны равных треугольников вмр и вкр. значит мрк - равнобедренный треугольник, следовательно, углы кмр и мкр при его основании мк равны.