Яку найбільшу кількість граней може мати правильний многогранник?

найбі кількість граней правельний многокутник може мати це 5.

Вромбе проведём диагонали, они перпендикулярны. пусть центр окружности о. ромб обозначим abcd. рассмотрим треугольник всо. проведём радиус в точку касания это ом. ом перпендикулярна вс это высота треугольника всо. одну часть обозначим х. тогда гипотенуза треугольника х+3х. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы. ом^2=x*3x ом=х корней из 3. вычислим площадь ромба 3х*ом*2+х*ом*2=8х*ом=24 корня из 3. но ом это х корней из 3 8х в квадрате корней из 3= 24 корня из 3. сократим на 8 корней из 3. будет х в квадрате =3 х = корню из 3. найдём ом=корень из 3 умножить на корень из 3, будет 3.я уверен что так! )

а)

Сумма углов треугольника равна 180°.

В △KLM:

∠K+∠L+∠M = 180°;

∠L = 180°-(∠K+∠M);

∠L = 180°-(75°+35°);

∠L = 180°-110° = 70°.

∠CLM = ∠KLM:2 = 70°:2 = 35°, как угол при биссектрисе LC ∠KLM.

Рассмотрим △LCM:

∠CLM = 35° = ∠CML;

△LCM - равнобедренный т.к. два его угла равны между собой, что и требовалось доказать.

б)

Сумма углов треугольника равна 180°.

В △LCM:

∠L+∠C+∠M = 180°;

∠C = 180°-(∠L+∠M);

∠C = 180°-(35°+35°);

∠C = 180°-70° = 110°;

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.

∠С = 110°, напротив сторона LM;

∠M = 35°, напротив сторона LC;

∠C > ∠M  ⇒  LM > LC.

ответ: LM > LC.

Объяснение: