Найдите площадь равноб треугольника , если его основание 10см, а угол при основании 30градусов.найдите площадь.

из вершины в опустим на сторону ас равную 10 см высоту вн

тогда вн будет и медианой ( в равноб треугольнике высота, проведеная к основанию является медианой ) тогда ан=10/2=5 cм

через косинус острого угла прямоуг треугольника найдем ав ( гипотенузу в треугольнике авн)

косинус осторого угла равен отношению прилежащего этому углу катета (ан) и гипотенузы (ав)

сos а=ан/ав          соs 30=корень из 3 на 2

корень из 3 на 2=5/ ав

  корень из трех ав=10

ав=10 корней из 3 на 3

s=1/2 ав * ас * sin а = 1/2 * 10 * 10 корней из 3 на 3 * корень из 3на 2= 150/6=25 cм2

Так  как плоскость квадрата перпендикулярна  плоскости треугольннка всм    то вугранный  угол вс    прямой.в  треугольнике всм сторона вс =см  =  а  стороне  квадсрта    из  вершины  м  проведём  в  треугольникевмс  выоту ,мк,  а  в  плоскости  квадрата  проведём  прямую параллено сороне квадрата  кр, тогда угол мкр - линйный  угол двугранного угла вс и равен 90 градусов.    отрезок  мр будет перрпендикулярен  к ад по теореме о трёх перпендикулярах  и  явлется высотой  в  треугольнике  амд.  тогда  s  треугольника  амд  равна    1/2мр*  ад   мр  найдем  из  прямоугольного  треугольника  мкр  по  теореме  пифагора  мк равен  а/2,т.к.  в треугольникесмк - это катет, лежащий против угла 30  грдусов , рк=а  , тогда мк= корень квадратный из суммы  а вквалрате + а/2 в квадрте и равен ауножит на корень из5 делённое на 2. , тогда    площадь  ам д равна  а в квадранте умножить на кореньиз 5 делённое на2.

Ромб авсд, ас=40, вд=30, діагоналі перетинаються під кутом 90  і в точці перетину діляться навпіл, ао=ос=1/2ас=40/2=20,. во=од=1/2вд=30/2=15, трикутник сод прямокутний, сд=корінь(ос в квадраті+од в квадраті)=корінь(400+225)=25, проводимо перпендикуляр от на сд, дт=од в квадраті/сд=225/25=9, ст=ос в квадраті/ос=400/25=16  , от=корінь(дт*ст)=корінь(9*16)=12, ко=5-перпендикулярна авсд в точці о , о-центр вписаного кола, трикутник кот прямокутний, кт=корінь(от в квадраті+ко в квадраті)=корінь(144+25)=13 - відстань