Углы треугольника относятся как 1: 3: 5. найти углы данного треугольника. решить

пусть одна "часть" в соотношении = х. тогда углы относятся как х: 3х: 5х. т.к. сумма углов треугольника = 180, то

х+3х+5х=180

9х=180

х=20 - это 1 "часть"

тогда углы равны:

20

20*3=60

20*5=100

ответ: 20, 60, 100

пусть х-один угол,второй угол-3х,третий угол-5х,тогда 

х+3х+5х=180 градусов

9х=180

х=180: 9

х=20 гр.один угол

3х=20*3=60 гр.второй угол

5х=20*5=100 гр.третий угол

1.  решение: рассмотрим треугольник авe: в этом трeугольнике угол eак равен углу eаd, т.к. аe-биссектриса. но угол eаd равен также углу вeа - как накрест лежащие углы при пересечении 2-ух параллельных прямых вс и аd секущей аe. следовательно угол ваe равен углу вeа, а значит треугольник ваeравнобедренный отсюда следует, что ав=вe=7. т.к. авсd-параллелограмм, то ав=сd=7, вс=аd=21. найдем периметр параллелограмма: ав+вс+сd+аd=7+21+7+21= 56 см.2. решение:   дано: abcd - ромб доказать: abcd - параллелограммдоказательство:   abcd - ромб , следовательно  ab=bc=cd=ad угол а = угол с = 90 градусов  угол а + угол в = 180 градусов , т.е. угол b =180 градусов - угол a = 90 градусов что и требовалось доказать.

одна из формул площади треугольника 

s=0,5·a·b·sinα, где  а  и  b  -  стороны треугольника,  α- угол между ними

s ∆ авс=0,5·ав·вс·sin∠авс

s ∆ вмк=0,5·вм·вк·sin∠mbк

sin∠авс=sin∠mbк, т.к. это один и тот же, общий для обоих треугольников, угол. 

разделим выражение площади ∆ авс на выражение площади ∆ мвк:

после сокращения одинаковых множителей в числителе и знаменателе дроби  получим:

s ∆ авс:   s ∆ мвк=1: 0,4=2,5 

площадь треугольника авс  больше  площади треугольника мвк 

в 2,5 раза.