Отрезок mn средняя линия треугольника abc параллельная стороне ab площадь треугольника amn равна 26 найдите площадь треугольника abc

вообще-то есть формулы перехода углов прав. пирамид, от угла наклона α бокого ребра к плоскости основания к углу β наклона боковой грани к плоскости основания,   они связаны таким соотношением tgβ=√2*tgα, я эти формулы выводил еще в школе, а сейчас, когда у меня не крепятся файлы, конечно, будет сложно, объяснить, но я попробую.

в основании лежит квадрат. проекцией бокового ребра к плоскости основания будет половина   диагонали квадрата, если сторону обозначить а, то диагональ квадрата равна а√2, а ее половина а√2/2=а/√2, высота пирамиды пусть будет н, тогда тангенс угла наклона бок. ребра   к плоскости основания равен 2н/а√2=√2*н/а, теперь разберемся с углом наклона боковой грани к плоскости основания, проведем из основания высоты пирамиды, т.е. из точки пересечения диагоналей квадрата к стороне квадрата перпендикуляр, равный а/2, это проекция апофемы на плоскость основания, которая тоже будет перпендикулярна стороне квадрата по теореме о трех перпендикулярах. тангенс угла наклона бок. грани к плоскости основания равен 2н/а,

tgα=tg60°=√3,       tgβ =√2tg60°=√2*√3=√6, и тогда угол наклона, который мы ищем, равен arctg(√6)

якщо коло вписане в рівнобедрений трикутник, значить вершини цього трикутника будуть проводити дотичні до кола. є таке правило: якщо з однієї точки проведено 2 дотичні(це максимум) до кола, то вони будуть рівні до точки дотику. тобто якщо глянути на малюнок, то побачимо що з кожної вершини проведено дві дотичні, тобто вони будуть рівними. відомо що aq = 5, qc = 4. так як це рівнобедренний трикутник то протилежна сторона теж поділена так само. з вершини c проведено 2 дотичні, а значить вони рівні. тобто cq = cs = 4 см, те саме з іншої сторони. тому периметр = 26 см