Найти сумму первых пяти членов прогрессии, если b1=11, b4=88

1)bn=b1*q^(n-1)

b4=b1*q^3

88=11*q^3

q^3=88/11

q^3=8

q=2

2)sn=(b1*(q^n-1))/(q-1)

s5=(11*(2^5-1)/(2-1)=11*31=341

 

Обозначим меньшую сторону, примыкающую к углу в 150°, за х. вторая будет х+4. противоположная этому углу сторона тогда равна 24-х-(х+4) = 20-2х. воспользуемся теоремой косинусов. х²+(х+4)²-2*х*(х+4)*cos150° = (20-2x)². заменим  cos150°  = -√3/2 и раскроем скобки. получаем квадратное уравнение: (2-√3)х²-(88+√3)х+384 = 0. заменим значения в скобках на цифровые: 0.267949192 x^2 -  89.73205 x +  384 = 0.решение:         d                     √ d                   x1                   x2 7640.271         87.40864          330.549            4.335537.х1 отбрасываем.ответ: х =  4.335537.            х + 4 =  8.335537.            20 - 2х =  11.328926.         a              b              c          p  2p        s 4.335537 8.335537 11.328926 12 24 15.03910065   cos a = 0.9479179 cos b = 0.7905644 cos с = -0.55433844 аrad = 0.3241622 brad = 0.6590662 сrad = 2.158364219 аgr = 18.573127 bgr = 37.761713 сgr = 123.6651604.площадь равна  15.03910065.

Трапеция авсд, ав=сд, ад=21, вс=9, вн=ск - высоты =8, угола=уголд треугольник авн=треугольник ксд по гипотенузе и острому углу, ан=кд, нвск-прямоугольник, нк=вс=9, ан=кд=(ад-нк)/2=(21-9)/2=6 ав=сд=корень (вн в квадрате+ан в квадрате)=корень(64+36)=10 cosв = ан/ав=6/10=0,6 вд-диагональ = корень(ав в квадрате+ад в квадрате - 2* ав*ад*cosв)= =корень(100+441-2*10*21*0,6)=17 sinв=вн/ав=8/10=0,8 радиус описанной окружности трапеции авсд=радиусу описанной окружности треугольника авд = вд/2*sinb = 17/2*0.8  =10,625 диаметр=10,625 * 2=21,25