Пень высотой 0, 8 м, освещаемый фонарем , закрепленным на высоте 3, 2 м , отбрасывает тень длиной 2 м. через некоторое время в том же месте вместо старого фонаря закрепили новый на высоте 4 м. какой стала длина (в м ) тени , отбрасываемой пнем ?

4-3,2=0,8(м)

2+0,8=2,8(м)

Объяснение:

Для плоского треугольника, у которого стороны a, b, c и угол α, который противолежит стороне a,  справедливо соотношение:

               a2 = b2 + c2 – 2bc cosα.

Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Следствие из теоремы косинусов.

Теорема косинусов используется для определения cos угла треугольника:

 

Теорема косинусов. Доказательство теоремы косинусов.

Если конкретно:

Когда b2 + c2 - a2 > 0, угол α будет острым;

Когда b2 + c2 - a2 = 0, угол α будет прямым (когда угол α является прямым, значит, теорема косинусов переходит в теорему Пифагора);

Когда b2 + c2 - a2 < 0, угол α будет тупым.

1)(х-9)^2+(у+1)^2+z^2=7^2 центр (9; -1; 0) r=7 (немного не понятно в первой скобкие (х-9)или (х+9),если (+),то первая воордината по оси х будет с о знаком .просто (х 9) не должно быть.) 2)а (-3; 0; 4) r =8 (x+3)^2+y^2+(z-4)^2=64 3)(x-4)^2+(y+6)^2+z^2=9 a (4; -3; 1) подставим значения точки а х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы (4-4)^2+(-3+6)^2+1^2=9 0+9+1=9 это не верно,значит точка а не лежит на сфере.10> 9 значит точка а лежит за сферой. 4)х^2+у^2+ z^2+2z -2x=7 (x^2-2x)+y^2+(z^2+2z)-7==0 (x^2-2x+1)+y^2+(z^2+2z+1)-9=0 (x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9 центр (1; 0-1) r=3