Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9. известно , что в эту трапецию можно вписать окружность . найдите радиус этой окружности .

тут все просто.

 

сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон - условие существования вписанной в трапецию окружность.

а так как трапеция равнобедренная, то ее боковая сторона будет равна 4 + 9 = 13, 13/2 = 6,5

 

проведем в трапеции высоту. часть большего основания, отсекаемая высотой, равна 9 - 4 = 5, 5/2 = 2,5.

найдем эту высоту по теореме пифагора (она же - диаметр вписанной окружности):

6,5^2 - 2,5^2 = 36. значит, высота равна 6.

 

если диаметр окружности равен 6, то ее радиус равен 3.

 

ответ: 3

1)если окружность можно вписать, значит сумма оснований=сумме боковых сторон.

значит: 4+9=13, 13/2=6.5- боковая сторона

2) если провести 2 высоты, то получаем 2 прямоугольных треугольника с катетом : 9-4=5, 5/2=2.5

3)по т. пифагора можно найти высоту :

  6.5^2 - 2.5^2 = 36, откуда высота=6

4) высота является диаметром окружности, r=d/2 => 6/2=3

 

 

 

 

 

Точки а, в. с лежат на одной прямой. через любые три точки, не лежащие на одной прямой (а, в и а1), проходит плоскость. притом только одна. ( аксиома). через две параллельные прямые ( аа1 и вв1) можно провести плоскость, притом только одну. прямые аа1 и вв1 лежат в одной плоскости, сс1 параллельна аа1 и вв1⇒ лежит в той же плоскости, и эта плоскость пересекает данную плоскость по прямой а1в1.   проведем ак║а1в1.  в параллелограмме акв1а1 отрезок мс1=аа1= а.  тогда в ∆ авк сторона  вк= b-a  рассмотрим ∆ авк и ∆ асм. угол сак - общий, см║вк  ⇒ соответственные углы при параллельных  см и вк равны  ⇒ ∆ авк~∆ асм с коэффициентом подобия   k=ас: ав=ас: (ас+св)=2/5= 0,4  см=0,4•вк=0,4•(b-a)   cc1=c1м+см=а+0,4b-0,4a= 0,6a+0,4b

Объяснение:

3

<2-<1=80 => <2=80+<1

<1+<2=180 - как односторонние

<1+80+<1=180

2×<1=180-80

2×<1=100

<1=50 градусов

<2=80+50=130 градусов

<3=<1=50 градусов - как соответственные

<4=<2=130 градусов - как накрест лежащие

4

<1=50 градусов

<3=<1=50 градусов - как соответственные

<4=<3=50 градусов - как вертикальные

5

<1 : <2=2 : 7

<1=2х градусов

<2=7х градусов

<1+<2=180 - как односторонние

2х+7х=180

9х=180

Х=20

<1=2×20=40 градусов

<2=7×20=140 градусов

<3=<2=140 градусов - как накрест лежащие

<4=<1=40 градусов - как вертикальные