Периметр прямоугольника равен 74 а диагональ равна 36 найдите площадь этого прямоугольника даны два квадрата, диагонали которых равны 12 и 13.найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов

х² + (37-х)² = 36²

найдешь стороны прямоугольника,а площадь равна s=ab

А) симметрия относительно прямой (осевая симметрия):

нужно провести перпендикуляр из точки к прямой и

отложить равные расстояния (до прямой и за прямой)

б) симметрия относительно точки (центральная симметрия):

нужно соединить точку с центром и

отложить равные расстояния (до центра и за центром)

это то же самое, что и поворот на 180°

в) параллельный перенос:

точка переносится в заданном направлении на заданное расстояние

г) поворот относительно центра:

нужно соединить точку с центром и построить заданный угол

от полученной прямой, расстояния тоже сохраняются...

Равноудаленная от катетов точка на гипотенузе делит её на отрезки длиной 30 см и 40 см. найдите катеты треугольника.  обозначим треугольник авс, с=90°, точку на гипотенузе к.  так как точка равноудалена от катетов, расстояние от неё до них равно длине равных отрезков, проведенных к катетам перпендикуляров: км до вс, кн до ас.

все углы   четырехугольника мкнс, вписанного в прямоугольный треугольник авс  –   прямые, две стороны равны по условию, две другие им параллельны и противолежат,   поэтому он –  квадрат. 

его диагональ см для прямого угла с является биссектрисой. 

биссектриса  угла треугольника делит противолежащую этому угла сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.  ⇒

вс: ас=вк: ак. 

обозначим ас=х, вс=у.  ⇒

у: х=30: 40 ⇒ у: х=3: 4 ⇒ 

у=3х/4

ав=30+40=7•10

по т.пифагора 

ав²=ас²+вс²=х²+у²  заменим у на его значение, выраженное через х:  

7²•10²=х²+ 9х²/16

7²•10²=25x²/16

25x²=49•100•16

x²=49•4•16  ⇒x=7•2•4=56 см  – длина ас

  вс=3•56/4=42 см