Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см. боковая сторона в 4.5 раза больше основания. найдите стороны этого треугольника

треугольник авс с основанием ас и боковыми сторонами ав и вс

пусть x- основание, тогда 4,5х ав и 4,5х  вс

х+4,5х+4,5х=60

10х=60

х=6-основание

6*4,5=27-ав и вс

пусть х см - длина основания теугольника, где x> 0. тогда длина боковой стороны 4,5 х. т.к. периметр - сумма длин всех сторон, то   поучаем уравнение:

значит, 6 см - длина основания треугольника

6*4,5=27 (см) - длина боковой стороны

 

ответ: 6 см, 27 см, 27 см.

Вся окружность, включающая искомую дугу l равна c=2πr=6,283*√21=28,79. если рассматривать заданные стороны тупого угла а=3 и b=6, как хорды центральных углов окружности  α  и  β соответственно, то как известно a=2rsin(α/2), b=2rsin(β/2). отсюда следует sin(α/2)=3/9,17=0,327,  α/2=19,  α=38 sin(β/2)=6/9,17=0,654,  β/2=41,  β=82,  α+β=120 . величина угловой меры  дуги, на которую опирается вписанный тупой угол 120 градусов равна 120*2=240. при длине всей окружности  с=28,79, искомая ее часть l=(2/3)28,79=19,19.

Равнобедренная трапеция авсд: ав=сд=17. в трапецию вписан круг с центром о диаметром d=15. т.к.  высота трапеции вн совпадает с диаметром вписанной окружности, то вн=15. окружность можно вписать в ту трапецию, сумма оснований которой равна сумме боковых сторон: ав+сд=ад+вс ад+вс=2*17=34 из прямоугольного  δавн найдем  ан=√(ав²-вн²)=√(289-225)=√64=8. высота  равнобедренной  трапеции, опущенная из вершины на большее  основание,  делит  его на два отрезка, один из которых равен полусумме  оснований, а другой — полуразности  оснований. значит ан=(ад-вс)/2 ад-вс=2ан=2*8=16 получается система уравнений: ад+вс=34 ад-вс=16 2ад=50 ад=25