Точка о - центр описанной окружности треугольника mnp . найдите угол mpn , если угол mon=126 градусов.

угол mpn и mon опираются на одну дугу mn. mop-центральный угол. он равен градусной мере дуги, на которую он опирается. тоесть дуга mn=126 грдусов. mpn-вписаный угол. а вписаный угол равен половине дуги на которую он опирается. следовательно угол mpn= 126/2= 63

Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры  дуги АВ.

На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°

ответ: искомый угол равен 60°.

Или так:

В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.

ответ: 60°

нужно опустить перпендикульрную прямую   из вершина угла на плоскость. получится октаэдр 

угол между плоскостью и треугольником это угол между треугол. и треугол. снования.

кактет треугольника обозначим буквой а. а высоту а корней из 2

боковая грань октаэдра. прям. треуг. с уголом в 30 градусов и гипотнузой будет а.второй же катет будет a/2.

в искомом треуг, образован.высотами известны катет и гипотенуза, по ним определять синус или косинус( на выбор), и потом по ним скать угол. 

синус противолежащий катет к гипотенузе

косинус прилежащий катет к гипотенузе.