1.в треугольнике abc ab> bc> ac. найдите угол a, и, с, если известно, что один из углов треугольника равен 120 градусам а другой 40. 2.в треугольнике abc угол a равен 50 градусам а угол b в 12 раз меньше угла c.найдите углы в и с. 3..в треугольнике abc угол c равен 90 градусам а угол b равен 35 градусам, cd высота. найдите углы треугольника acd.

1) против большей стороны лежит больший угол, против меньшей - меньший.

т.к. ab> bc> ac, то наибольший уголс=120градусов.

третий угол =180-120-40=20градусов

наименьшая сторона ас, значит наименьший уголв=20градусов.

угола=40градусов.

 

2) угола=50градусов

уголв=х

уголс=12х

х+12х+50=180

13х=130

х=10градусов (уголв)

уголс=180-50-10=120градусов

 

3) угола=180-90-35=55градусов

уголадс=90градусов, т.к. сд высота

уголасд=180-90-55=35градусов

 

Вот ничего сразу обозначим трапецию как авсм, а высоту как во. тогда получим кусочки: ао=2 и ом=6. проведем еще одну высоту сn. рассмотрим δаво и δnмс: ∠а=∠м(по св-ву равноб. ва=см(по опр. равноб. ∠воа=∠cnм=90(по опр. высоты) ⇒ они прямоугольные ⇒δаво=δncм(по гипотенузе и острому углу) ⇒nm=оа=2(как соотв. элементы в равных δ). тогда on=6-2=4. если рассматривать четырехугольник воnc, который - прямоугольник(∠о=∠n=90(по опр. то вс=on=4. у нас теперь есть и меньшее основание. по формуле средней линии, которая равна полусумме оснований, найдем ее: 4+6÷2=5 ответ: 5

1-ое  - 1)54°+36°=90° 180°-90°=90°  - сумма углов треугольника равна 180 градусам 2)42°+78°=120° 180°-120°=60° - тоже самое.↑ 3)65°+35°=100° 180°-100°=80° - тоже самое.↑ 4)120°+33°=153° 180°-153°=27° 2-ое 1)180°-40°=140° 140°/2=70° - углы при основании равны 2)180°-60°=120° 120°/2=60° - тоже самое ↑ 3)180°-100°=80° 80°/2=40° - тоже самое ↑ 3-е пусть первый угол будет x градусов, второй (x+30) градусов, а третий (x-30). сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда имеем формулу вида- x+x+30°+x-30°=180° 3x=180° x=180°/3 x=60° 1-ый угол 60°+30°=90° - 2-ой угол 60°-30°=30° - 3-ий угол проверка: 60°+30°+90°=180°