Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 10.найдите его объем

Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( равных по площади)   треугольника. (почему - вспомните, что площади треугольников с равным основанием и равной высотой равны)  если провести еще одну медиану вв1, то площадь каждой части, получившейся при пересечении медиан  треугольника  авс, будет равна 1/6 его площади.а так как треугольник аос содержит 2 таких части, то его площадь равна 1/3 площади треугольника авс.медианы треугольника  точкой их пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, из которой они проведены.  ао=9: 3*2=6 смсо=12: 3*2=8 смплощадь треугольника равна половине произведения его сторон, умноженной на синус угла между ними.  s аос=0,5*ао*ос*sin(30° )s aoc=0,5*6*8*0,5s aoc=12 см²  s авс=3*s (аос)=12*3=36 см² 

    в                 с а     f                 е         д ед=ес=4см (т.к. в треугольникеесд уголесд=90-45=45градусов => треугольник равнобедренный) се=вf=4см (т.к. высоты) уголавf=90-60=30градусов аf=2ав, т.к. катет аf лежит против угла 30градусов, значит равен половине гипотенузы ав. пусть аf=х, тогда ав=2х. 4^2+х^2=(2х)^2 16+х^2=4х^2 3х^2=16 х^2=16/3 х=4/(корень из3) ад=4/(корень из3) + 3 + 4 = (4/корень из3) +7 s=1/2 * ((4/корень из3) +7 +3) * 4 = ((4/корень из3) + 10) * 2 = 20+(8/корень из3)