Втреугольнике авс проведена биссектриса bd, угол а = 75 градусов, угол с = 35 градусов 2)сравните отрезки ad и вс

треугольник dbc-равнобедренний,так как угол с=35 градусов и угол dbc 35 градусов.

из этого следует,что в этом труегольнике больший угол bdc,значит, сторона вс в этом треугольнике самая большая(напротив большего угла лежит большая сторона)

в треугольнике авd большая сторона bd(так как угол а=75 градусов-самый большой)

а bd=dc(так как треугольник dbc-равнобедренний) и эти стороны меньше вс.

из всего этого следует,что ad< bc,так как большая сторона(bd) треугольника abd меньше большой стороны(bc) треугольника dbc.

значит и меньшая сторона(ad) треуг. abd будет меньше большей стороны(bd) треугольника abd.

ad< bc

можно решить без матрицы, использовав раскрытую формулу.

пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.                 (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.                

подставив координаты точек, получим уравнение:

-5 x + 5 y + 15 z + 30 = 0 ,   или

x - y - 3z -   6 = 0 .

Легко видеть, что  ab*cos(∠abb1) = bb1; bk = bb1*cos(∠abb1); то есть bk = ab*(cos(∠abb1))^2 = ab*(sin(a))^2; a - это ∠bac; аналогично bl = bc*(sin(c))^2; то естьbk/bl =  ab*(sin(a))^2/bc*(sin(c))^2 = (bc/ab)*((ab/sin(c))/(bc/sin( = bc/ab; вследствие теоремы синусов. "под квадратом" стоит просто единица.  полученное равенство означает, что треугольники abc и lbk подобны - у них общий угол b и стороны этого угла пропорциональны. (в таких случаях применяется термин ac   и kl  антипараллельны) c другой стороны, четырехугольник lbkb1 имеет два противоположных  прямых угла, то есть он вписан в окружность с диаметром bb1; то  есть диаметр окружности, описанной вокруг треугольника lbk, равен 1; диаметр окружности, описанной вокруг abc, равен 8; соответственные стороны относятся так  же, как диаметры, то естьkl/ac = 1/8; ответ есть, но я не уверен, что такое вообще возможно для остроугольного треугольника, по-моему, 1/8 - это маловато требует дополнительного исследования. скажем, если ab = bc, то такой ответ заведомо требует, чтобы угол b был тупой. вопрос такой - существует ли какой-то остроугольный - как это задано в условии,  треугольник, в котором получится kl/ac = 1/8; как это следует из условия