1) точки а, в, с лежат на одной прямой, а точка о - вне этой прямой. могут ли два треугольника аов и вос быть равнобедренными с основаниями ав и вс? обоснуйте ответ. 2) могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках.

1.да, могут.если точка о лежит на однаковом расстоянии от точек а,в,с.  2.нет.представь себе прямую и окружность.

Пусть данная трапеция авсд, вс||ад  ав=сд=13 опустим из вершин в и с высоты на ад.  пусть меньшее основание трапеции вс=х тогда вс : ад=2/3 вс=2ад/3 ад=вс+ан+мд ан найдем из прямоугольного треугольника авн по т.пифагора. ан=5, проверьте ( это треугольник из троек пифагора, легко запоминается отношение сторон) ан=мд=5 вс: ад=2/3 х: (х+10)=2: 3 3х=2х+20 х=20 вс=20 см высота, опущенная из тупого угла равнобедренной трапеции делит сторону на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований.  ⇒ ам=(вс+ад): 2=ан+нд=25 см s авсд=вн*ам=12*25=150 см²

6. Дано: ΔАВС,  СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см

Найти: Периметр ΔАВС

1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС

                                                 4:5=10:ВС

                                                 ВС=(5*10):4=12,5 (см)

2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС

   Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)

ответ: 31,5 см

Объяснение:

7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК

   Розв"язання:

Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD 

З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):

За т. Піфагора

Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.

Знаходимо полщу ромба

Тоді висота ромба дорівнює:

Відповідь: 4.8 см.