Знайдіть третій кут трикутника, якщо його кути дорівнюють 30гр. і 80 гр. ?

всікути трикутникавсуміповинні дорівнювати180 градусам.відповідноскладаєш30+80 градусів= 110.потім,180 - 110= 70відповідь-третій кутдорівнює 70градусам.

проведем касательные, образующие угол . в точки касания проведем радиусы из центра соответствующей окружности. теперь проведем искомое расстояние между точками касания.рассмотрим четырехугольник, образованный касательными и радиусами.. из него нам нужно найти   угол . так как два угла этого четырехугольника равны 90, то находим выражение для b: b=180-a.далее рассмотрим треугольник, образованный двумя r и d. по теореме косинусов находим сначала квадрат d, а потом и само d (в процессе была использована формула : cos(180-a)=-cos(a) )

Решение: 1) тр врм = тр вкм ( по стороне и двум прилежащим к ней углам), а именно:             вм - общая сторона     уг рвм = уг квм (т.к. ке   медиана и  ⇒биссектр р/б тр авс и м∈ве по условию)     уг вмр = уг вмк ( по условию) ⇒ уг врм= уг вкм2) из 1) ⇒  вр=вк,⇒тр рвк - р/б с осн рк ( по определению) 3) вм пересекает рк в точке н,       рн - медиана р/б тр рвк,   ⇒ рн  - высота ( по св-ву р/б тр),  ⇒вн_|_pk,   ⇒pk_|_bm.