Хоть кто раз кто нибудь умный : **биссектрисы углов a и b при боковой стороне ab трапеции abcd пересекаются в точке f. биссектрисы углов c и d при боковой стороне cd пересекаются в точке g. найдите fg, если основания равны 16 и 30 боковые стороны 13 и 15

Если речь идет о пересечении бисектрис, то надо искать вписанные окружности. способов решения несколько, но этот самый простой, как мне кажется.

ответ:

1.

                k

                  -    

          -             -  

    -                         -

-                                   -

me

а) ke

б)mk,ke

в)mke

г)e

2.

дано:

co-od

ao=ob

решение:

если co=od, ao=ob, то углы coa=bod

так как при наложении они совпадут, а также углы являются вертикальными.

3.

a)дано:

bac=dca

ad=cb

1=2

решение:

так как ac является их общей стороной, то и угол bac и dca будут равны.

б) дано:

adc= ?

abc=98

ab=?

cd=23 см

решение:

ab=cd

ab=23 см

abc=adc

adc=98

ответ: ab=23 см, adc= 98

ответ:

угол в = 140 гр.

объяснение:

обозначим угол адв как д и соответственно угол в=4д

треугольник авд:

1/2а+д+4д=180 гр

треугольник асд:

1/2а+30(угол с из усл.)+(180-д (угол адс, тк адв и адс -прилежащие углы))=180 гр

треугольник авс:

а+4д (угол в из усл.)+30(угол с)=180

решаем:

1/2а+д+4д = 1/2а+30+180-д

1/2а+5д-1/2а-210+д=0

6д-210=0

д=210/6=35

из этого следует:

угол адв= 35 гр

угол в= 35х4=140 гр

проверяем:

треугольник авд:   1/2а+140+35=180 гр

                                  1/2а=5 гр

треугольник асд:   5+30+адс=180 гр

                                  адс= 145 гр

                                                          адс+адв=180

                                                          145+35=180 - верно

и треугольник авс:

                                а (где 5х2) + с (30) + в (140) = 180

                              все верно

ответ: угол в равен 140 градусов