Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведены биссектриса аf и высоты ан. найдите углы треугольника анf, если угол в равен 112 градусов

треугольник р/б

угола=уголс=(180-112)/2=34

уголсаf=17 

уголаfc=180-34-17=129

уголаfh=180-129=51

уголн=90 (высота)

уголнаf=90-51=39 (сумма острых углов прямоугольного треугольника)

 

вычисляем углы а и с

(180-112)/2=34

значит угол fac= 1/2 a = 17

а т.к. ан - высота то треугольник ahc - прямоугольный, значит угол hac=180-90-c(34)=56

тогда угол ahf=90

fah=hac-fac=56-17=39

afh=180-90-39=51

в прямоугольном равнобедренном треугольнике угол между катетом и гипотенузой равен 45 градусов. тангенс равен 1.

используем формулу угла между прямыми по угловым коэффициентам.

угловой коэффициент заданной прямой равен k₁ = (-2/3).

tg φ = (k₂ - k₁/(1 + k₁*k₂). приравняем тангенс 1.

1 +(-2/3)*k₂ = k₂ - (-2/3),

(5/2)k₂ = 1/3,

k₂ = 1/5.

уравнение катета са имеет вид у = (1/5)х + в.

для определения параметра в подставим координаты точки с(2; -1).

-1 = (1/5)*2 + в,

в = -1 - (2/5) = -7/5.

получаем уравнение катета са: у = (1/5)х - (7/5).

угловой коэффициент катета св k₃ = -1/k₂ = -1/(1/5) = -5.

уравнение катета св имеет вид у = (-5)х + в.

для определения параметра в подставим координаты точки с(2; -1).

-1 = (-5)*2 + в,

в = -1 + 10 = 9

уравнение катета : св у = (-5)х + 9.

так,   рустам не хочет решать вторую , прийдется

"найдите площадь параллелограмма по его периметру p и расстояниям m и n от точки пересечения диагоналей до сторон параллелограмма

расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон - это половины высот, т.е. высоты его будут   2m и 2n

пусть стороны его будут а и b, пусть для определенности 2m-высота к стороне   а,   2n   - к стороне b

тогда s=a*2m=2am

            s=b*2n=2bn

p=2a+2b       домножим левую и правую части на   mn

pmn=2amn+2bmn

pmn=(2am)n+(2bn)m

pmn=sn+sm=s(m+n)

s=p*m*n/(m+n)