Доказать, что отрезок прямой, соединяющий основание двух высот, проведённых к боковым сторонам равнобедренного треугольника, параллелен его основанию.

высоты между собой равны, что следует из определения площади тр-ка (стороны к которым проведена высота равны, равны и высоты). имеем два равных прямоугольных треугольника по равенству трех сторон (катеты - высоты, гипотенуза - основание тр-ка, равны и вторые катеты). из прямых углов опускаем высоты на гипотенузу, они равны и параллельны между собой по свойству перпендикуляров к одной прямой. получили фикуру - прямоугольнк, а у него противолежащие стороны параллельны. 

кооперативная форма собственности - это коллективная собственность , которые создается на основе добровольного соглашения каждого из членов кооператива. они, ещё раз подчеркиваю, добровольно могут вкладывать денежные взносы. это малое предприятие, что популярно в нашей стране. но кооперативная форма собственности схожа некоторыми чертами с корпоративной формой. корпоративная собственность - это акционерное общество, которое более масштабно. то есть, практически все корпорации на основе этого общества. людей там, как правило, больше.

1. 1)треугольники асе и авд равны по второму признаку равенства треугольников.

действительно, у них угол а - общий, ав=ас по условию, углы асе и авд раны тоже по условию.

2) т.к. в равных треугольниках соответственные стороны равны, то ае=ад=15 см, ас=ав=7см, ес=вд=10см

2. треугольники авс и а₁в₁с₁ равны по первому признаку равенства треугольников.

в них ав=а₁в₁   по условию,     ас = а₁с₁   по условию,   ∠а=∠а₁ по условию.

в равных треугольниках соответственные углы в и в₁ равны.

теперь рассмотрим треугольники   авк и а₁в₁к₁, они равны тоже по первому признаку, т.к. ав=а₁в₁   по условию, углы в и в₁ равны по доказанному, а т.к. кс=к₁с₁ по условию и вс=в₁с₁ по доказанному, то и остатки равных сторон вк=в₁к₁

3. треугольники авс и а₁в₁с₁   равны по первому признаку, у них углы а и а₁ равны по условию, ав=а₁в₁; ас=а₁с₁ по условию.

значит,   ас -дс = а₁с₁-д₁с₁, т.е. ад=а₁д₁,     как остатки равных сторон.

тогда треугольники авд и а₁в₁д₁ равны по первому признаку равенства треугольников, в них ав=а₁в₁ по условию, ад=а₁д₁ по доказанному, ∠ а =∠ а₁

равны по условию.