Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 64 см , а одна из сторон больше другой на 4 см. найдите стороны этого треугольника​

1)  найдем основания. 3х - меньшее основание; 5х - большее основание. 5х - 3х = 32 2х = 32 х = 32 : 2 х = 16 3 * 16 = 48 (см) - меньшее основание. 5 * 16 = 80 (см) - большее основание. найдем длину средней линии трапеции. она равна полусумме оснований. (48 + 80) : 2 = 128 : 2 = 64 (см) - длина средней линии трапеции. ответ: 64 см. 2) 40% = 0,4 х - большее основание; 0,4х - меньшее основание. х - 0,4х = 2,8 0,6х = 2,8 х = 2,8 : 0,6 х = 4 2/3 (см) - большее основание. (4 2/3) * 0,4 = 1 13/15 (см) - меньшее основание. (4 2/3 + 1 13/15) : 2 = (4 10/15 + 1 13/15) : 2 = (4 23/15) : 2 = 2 23/30 (см) - длина средней линии трапеции. ответ: 2 23/30 см.

∠АВН = 30°;  ∠ВАР = 45°.

Пошаговое объяснение:

Концы отрезка, длина которого 16 см, принадлежат двум взаимно перпендикулярным плоскостям.  Расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. найти углы, которые образует отрезок со своими проекциями на данные плоскости.

Решение.

Даны две взаимно перпендикулярные плоскости α и β.

Пусть отрезок АВ = 16 см. Расстояние от точки А, принадлежащей плоскости α, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр АН, а расстояние от точки В, принадлежащей плоскости β, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр ВР. Соответственно, ВН - проекция отрезка АВ на плоскость β, а АР - проекция отрезка АВ на плоскость α.

Следовательно, надо найти углы АВН и ВАР.

Отметим, что АН⊥НВ, а ВР⊥АР, так как АН⊥β, а ВР⊥α соответственно по построению.

В прямоугольном треугольнике АВН:

Sin(∠АВН) = АН/АВ =8/16 = 1/2.  =>  ∠АВН = 30°

В прямоугольном треугольнике АРВ:

Sin(∠ВАР) = ВР/АВ =8√2/16 = √2/2.  =>  ∠ВАР = 45°.