Периметр черырехугольника авсд равен 108 см. сторона ав меньше стороны ад в 2 раза, а сторона вс в 4 раза. сторона ад 20 в 20 см. больше стороны ав. найдите стороны четырехугольника.

Если ты правильно написала то должно быть так так как в 2 раза меньше ав чем ад но ад больше на 20 см то ав= 20: 2=10см а значит вс =10•4=40 см отсюдо сд =108-10-40- че то у тебя не !

Проведем се параллельно диагонали вd. треугольник асе - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5: 12: 13, то есть с²=a²+b². высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением: 1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с². или h=a*b/c. в нашем случае h=10*24/26=120/13. тогда площадь трапеции равна s=(4+22)*120/2*13=120cм². ответ: s=120cм². p.s. заметим, что площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2 равна площади прямоугольного  треугольника асе, так как высота у них одинакова, а основание (гипотенуза) треугольника равна сумме оснований трапеции: sace=ae*h/2=(bc+ad)*h/2. таким образом, можно было не находить высоту трапеции, а площадь ее найти как половину произведения диагоналей трапеции (катетов треугольника), то есть s=ac*bd/2=10*24/2=120см². или найти площадь треугольника асе (равную площади трапеции abcd)  по формуле герона (для любителей корней): s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(30*20*6*4)=120см².

пусть дана трапеция abcd с равными боковыми сторонами ad = bc. сумма ее оснований ab + dc = 17 см, высота ah = 3,5 см

угол adh = 45 градусам по условию, угол ahd = 90 градусов, так как ah - высота = >

угол dah = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник ahd - равнобедренный, dh = ah = 3,5 см. 

проведем еще одну высоту bl. 

угол bcl = 45 градусам по условию, угол blc = 90 градусов, так как bl - высота =>

угол lbc = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник bcl - равнобедренный, lc = bl = 3,5 см

ab || dc, ah || bl = > ablh - паралеллограмм => ab = hl

пусть ab = hl = x. тогда:

ab + dc = ab + dh + hl + lc = 2x + 7 = 17 

2x = 10

x = 5

ab = 5 см.

dc = dh + hl + lc = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.

ответ: ab = 5 см; dc = 12 см 45