Дано: авсd- квадрат, вписанный в окружность, его площадь равна=16 найти: длину окружности

проведите диагонали в квадрате и найдите их длину по пифагору (сторона нам известна - корень из 16 = 4) получится 2корня из 7. это диаметр окружности. поделим на два и получим радиус (корень из 7). длина окружности = 2пr=2п*корень из семи

пусть в равнобедренном δ авс угол с при вершине равен 24⁰  =>   углы при основании будут равны (180⁰ -  24⁰)/2 = 78⁰.

в другом равнобедренном  δ а₁в₁с₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ =  180⁰ - 156⁰ =    24⁰.

т.о. в трегольниках δ авс  и  δ а₁в₁с₁  углы соответственно равны  =>     по признаку подобия треугольников δ авс  и  δ а₁в₁с₁  подобны.

и внешние углы при вершинах и , соответственно.

- биссектриса угла , следовательно, и - биссектриса угла , значит

рассмотрим треугольник abc: сумма углов треугольника равна 180°

тогда

рассмотрим теперь треугольник aob. сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

ответ: 50°