Втрапеции длины диагоналей равны 2 корень из 13 и 6 корень из 5, а длины оснований - 4 и 12. найдите площадь трапеции. можно ли в эту трапецию вписать окружность? можно ли вокруг этой трапеции описать окружность?

пусть трапеция обозначена авсd, где вс||ad, bc=2, ad=12.диагонали bd=6√5, ac=2√13.проведем высоту сн и прямую ск, параллельную диагонали вd  ⇒ bd+ck. тогда dk=bc=4, ak=ad+dk=12+4=16. площадь δаск=1/2*ак*сн=1/2*(ad+dk)*ch=

=1/2*(ad+bc)*ch.

  площадь трапеции abcd=1/2*(ad+bc)*ch   ⇒   s(δack)=s(трапеции). 

найдем площадь треугольника по формуле герона.найдём периметр треугольника аск.

р=2√13+6√5+16.тогда полупериметр равен р=√13+3√5+8ю

р-ac=8+3√5-√13,   p-ck=8+√13-3√5,   p-ak=3√5+√13-8

p(p-ac)(p-ck)(p-ak)=2304,так как

(р-ас)(р-ак)=(3√5+(8-√√5-(8-√13)=

=(3√5)²-(8-√13)²=45-64+16√13-13=16√13-32=16(√13-2) 

р(р-ск)=((8+√13)+3√+√13)-3√5)=(8+√13)²-45=64+16√13+13-45=32+16√13=16(2+√13)

s²=16(√13-2)16(2+√13)=256(13-4)=256*9=2304, s=√2304=48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3: 4 это на части . как понять эту запись? на одну диагональ приходится 3 части, на другую приходится 4 таких же части. обозначим 1 часть за х см. значит, одна диагональ = 3х см, другая = 4х см. диагонали ромба деля ромб на 4 равных прямоугольных треугольника для одно запишем т. пифагора: (3х/2)² + (4х/2)² = 50² 9х²/4 +4х² = 2500 25х²/4 = 2500 х² = 400 х = 20 значит одна диагональ = 60 см, а другая = 80 см площадь ромба = половине произведения его диагоналей. s = 1/2*60*80 = 2400(см²) но ромб является параллелограммом. а площадь вычисляется по формуле : s = а*h 2400 = 50h h = 2400^50 = 48

объяснение:

обозначим меньшую сторону параллелограмма за х, а большую за х + 5 (так как она на 5 см больше), но также не нужно забывать, что у нас две пары сторон (большая - меньшая, большая - меньшая), так что умножим сумму двух сторон на два.

составим уравнение: (х + х + 5) * 2 = 46

                                        2х + 2х + 10 = 46

                                        4х + 10 = 46

                                        4х = 46 - 10

                                        4х = 36

                                        х = 36 / 4

                                        х = 9

итак, х = 9, то есть меньшая сторона, тогда большая сторона равна 9 + 5 = 14

ответ: стороны равны 9 и 14 см

удачи))