Найдите смежные углы, если один из них на 44 меньше другого.

х - один угол; 180-х - второй

пусть ч больше 180-х, тогда

х-(180-х)=44

2х=224

х=112; 180-х= 68гр.

Х+х-44=180 2х=136 х=68 ответ: 68 и

так как m удалена на одинаковое расстояние от всех вершин, ее проекция - точка o - центр квадрата. расстояние ao равно 16*sqrt(2)/2=8sqrt(2), так как диагональ больше стороны на sqrt(2), а о - середина диагонали. так как o - проекция m на плоскость квадрата, то проекция ma - отрезок ao, длина которого найдена выше. расстояние от m до плокости квадрата равно mo, так как o - проекция m на плоскость квадрата. длину mo можно найти по теореме пифагора из треугольника amo, где am=16 - гипотенуза, ao=8sqrt(2) - катет. тогда mo=8sqrt(2).

чертим ромб авсd, его стороны по 10см, угол а=30. диагонали его пересекутся под прямым углом в точке о и этой точкой поделятся пополам. из точки о проведем перпендикуляр он к стороне ав. он и есть радиус вписанной в ромб окружности. найдем диагональ ромба вd по теореме косинусов:

bd^2=ab^2+ad^2-2*ab*ad*cosa=100+100-2*10*10*cos30=200-100*√3=27

bd=5,2см    во=5,2/2=2,6см

по теореме пифагора  ао^2=ав^2-bo^2=100-6,76=93,24

сейчас работаем с треугольником аов. его площадь можно найти двумя способами:

s=(a0*bo)/2=9,6*2,6/2=12,5

s=(ab*oh)/2.  отсюда выразим он:

он=2s/ав=25/10=2,5см.

ответ: 2,5см.