Периметр равнобедренного тупоугольного треугольнтка равен 45 см, причем угол cmd -острый, а одна из его сторон больше другой на 9 см.найдите стороны треугольника

т.к. cmd острый ⇒ большая сторона (основание) против тупого угла

пусть боковая сторона = x, тогда основание = x+9

x+x+(x+9)=45

3x+9=45

3x=36

x=12 (боковая сторона)

основание = 12+9 = 21

 

проверка = 21+12+12 = 45, 45=45

 

стороны треугольника равны 21, 12 и 12 см

 

1.угол между прямой и плоскостью- это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. ав - проекция. угол в равен 60 градусов. 2.so- перпендикуляр, опущенный на авс. т.к.s одинаково удалена от сторон треугольника, то и о тоже, как и любая точка этого перпендикуляра. о - центр вписанной окружности в треугольник авс.соединив s с вершинами авс получим правильную треугольную пирамиду.в грани csb проведём апофемуsh перпендикулярную св. тогда как высота правильного треугольника авс.   o лежит на пересечении медиан( высот, биссектрис) и делит ан в отношении 2: 1, считая от а.изпрямоугольного треугольникаsoh находим so: 3.соединим s с вершинами треугольника авс. из точек s и в проведём перпендикуляры к ребру ас. ас будет перпендикулярно sh и bh по теореме о трёх перпендикулярах. из площади треугольника и основания са найдём высоту bh: из треугольника sbh по теореме пифагора найдём sh:

Ну, вот треугольник abc, с - прямой угол; ch - высота, оба треугольника ach и  bch - подобны abc;   ab = c; ac = c*sin(α); bc = c*cos(α);   α = угол abc;   то есть sin(α) и  cos(α) - коэффициенты подобия (то есть отношение соответственных сторон треугольников ach и  abc равно sin(α), отношение соответственных сторон треугольников bch и  abc равно cos(α)) ясно, что и радиусы вписанных окружностей связаны той же пропорцией (а почему? )r1 = r*sin(α); r2 = r*cos( α); откуда  r^2 = (r1)^2 + (r2)^2; есть любопытное следствие. если o, o1, o2 - центры этих трех окружностей, то oc = o1o2; : а вот докажите :