Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, tga=корень из 6/12(корень только из 6найдите sinaответ 0, 2)

cos²a=1/(1+tg²a)=1/(1+(√6/12)²)=1/(1+6/144)=1/(150/144)=144/150

sina=√1-cos²a=√1-144/150=√6/150=√0.04=0.2

1. s=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула герона , p _полупериметр p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см). s =√9*6*1*2 =6√3 (см²). 2. ∠a +∠c =140°.  ∠b =∠d - ?   * * *  трапеция равнобедренная  ⇒  ∠a=∠c   и  ∠d =  ∠b    * *   * ∠a=∠c =140°/2 =70 °.  ∠a+∠b =180° ( как  сумма односторонних углов)  ; ∠b =180° -  ∠a=180  °-  70°=110°. или  (∠a+  ∠c)+(∠b +  ∠d) =360 ; (∠a+  ∠c)+2∠b   =360 ; ∠b =(360°-(∠a+  ∠c))/2 =(360°-140°) /2 =110°. 4.s =   ab*ch/2 = 3*3/2 =4,5  (см ²). 5.r =c/2 где с гипотенуза ;   по теореме пифагора :   c=√(6²+8²) =√(36+64)  =√100   =10 (см)  .r =c/2 =10  см /2 =5  см.

Равноудалены - значит, расстояния (перпендикуляры, опущенные один на медиану, а другой - на ее продолжение)  от этих вершин до медианы(ее продолжения) равны. получаются 2 прямоугольных треугольника, у которых гипотенузой является половина стороны, на которую опущена медиана. значит, эти гипотенузы равны. равны и острые углы(как вертикальные), образованные медианой и гипотенузой. следовательно, треугольники равны ( по первому признаку, т.к. и другая пара острых углов равна - острые углы в сумме составляют 90 градусов). значит, равны их катеты, лежащие против вертикальных углов и являющиеся расстояниями от вершин до медианы.