Нужно нарисовать пример поворота любого многоугольника. поворотом на плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении. угол на который поворачивается фигура, относительно точки, называется углом поворота.

поворот трапеции на 45 градусов против часовой стрелки, то что выделенно жирной линеей это поворот первой фигуры abcd и вторая фигура(которую мы повернули) a1b1c1d1

Допустим трапеция   abcd  :   ∠a =∠b =90° ; ab/cd =4: 5 ; ad -bc =9 см  ;   ac =13 см.   s(abcd) - ? s(abcd) =(ad+bc)/2 *ab. ab=4k ; cd =5k ; из вершины   с опустим перпендикуляр се⊥ad. ясно что  се=ab=4k   и    ed=ad-ae =ad -bc =9  см. из  δced   по теореме пифагора : √(cd² -ce²) =  ed  ; √((5k)² -(4k)²) =9  ; * * *  3k =9⇒k=3. ab =4k =12. из  δabc: bc =√(ac² -ab²) =√(13² -12²) =5.  ad =ae+ed  =bc +ed=5+9 =14 (см). s(abcd) =(ad+bc)/2 *ab.=(14+5)/2*12 =114 (см²).   ответ  : 114 см² .

Проведя перпендикуляр к меньшей стороне у нас получился прямоугольный  треугольник гипотенуза которого равна корень из 21 а катеты корень из 15( по условию  )  и корень из 6( длина меньшей диагонали которая является  катетом    треугольника  ) далее: из этого треугольника находим синус меньшего   угла из этого треугольника от равен корень из 6 разделить на корень из 21 далее: площадь находим по формуле a*b* sin( угла заключённого между ними  ) таким образом перемножая все величины мы находим площадь равную 15 ответ : 15