Один из углов параллелограмма составляет четвёртую часть другого, тогда меньший угол равен

х - меньший угол, 4х - больший

х+4х=180

х=36

меньший угол равен 36 градусов

Решение

  Пусть M – точка пересечения медиан прямоугольного треугольника ABC с катетами AC и BC, P и Q – проекции точки M на AC и BC соответственно,

MP = 3,  MQ = 4,  K – середина BC.

  Поскольку медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении  2 : 1,  считая от вершины треугольника, то  AC = 3PC = 3MQ = 12,  BC = 9.  Значит,  AB = 15,  SABC = ½ AC·BC = 54.

  Поскольку высота треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла, равна  AC·BC/AB = 36/5,  то искомое расстояние равно 12/5.

ответ

12/5.

дано

трап. abcd

ab=10 см

bc=8 см

cd=12 см

угол a=60

угол d=45

найти

mn - сред. линия

решение

проведем высоты bh и ck

bh=ck и bc=hk=8см

рассм. abh - угол н=90, угол a=60 след-но угол b=30

катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы - ah=5 см

по т. пифагора bh=√100-25=√75=5√3 см  

рассм. ckd, угол d=45, угол k=90 след-но угол с=45

треугольник прямоугольный равнобедренный ck=kd=5√3 см

ad=ah+hk+kd = 5+8+5√3=18√3 см

mn=1/2(a+b)

mn=1/2(8+18√3)=1/2*26√3=13√3 см

ответ. средняя линия равна 13√3 см