Угол авс равен 120 градусов из точки а проведен перпендикуляр ам к прямой вс наидите длину отрезка вм если ав равен 18см

1. угол авс= 120, угол авм = 180 - 120= 60.2. треуг авм. угол м=90, угол в=60.   cos60=mb/ab, 1/2= мв/18, 18=2мв, мв=9

Даны координаты вершин ромба abcd: a(1; -2; 7), c(4; 5; 7), d(-1; 3; 6).1)  находим координаты точки о - центра ромба и середины диагоналей.середина ас:   о((1+4)/2=2,5; (-2+5)/2=1,5; (7+7)/2=7) = (2,5; 1,5; 7).вершина в симметрична точке д относительно точки о.хв = 2хо - хд = 2*2,5 - (-1) = 5 + 1 = 6.ув = 2уо - уд = 2*1,5 - 3 = 3 - 3 = 0.zв = 2zо -  zд = 2*7 - 6 = 14 - 6 = 8.координаты вершины в (6; 0; 8).длина диагонали bd =  √-6)²+(3-0)²+(6-8)²) =  √(49+9+4) =√62  ≈  7,874008. 2)  найти длину вектора 2ab-3bc.вектор ав: ( 5; 2; 1),       2ав:   (10 ;   4;   2),вектор вс: ( -2; 5; -1),   3вс:   (-6; 15; -3),в ектор                   2ab-3bc:   (16; -11; 5).длина его l =  √(16²+(-11)²+5²) =    √( 256 + 121 + 25) =  √402  ≈   20,04994  . 3)  определить, какие из внутренних углов ромба тупые.определим угол между найденными векторами ав   ( 5; 2; 1)  и вс  (   -2;   5;   -1) : косинус угла отрицателен, значит угол между векторами ав и вс   (это угол а)  и противолежащий ему  угол с тупые. 4) 

1. abcd - сечение цилиндра, проведенное параллельно оси. bd = 6 см, ∠bda = 45°. δbda: ∠bad = 90°, ∠bda = 45°, ⇒ ∠dba = 45°, ⇒               ba = ad = x               x² + x² = 6²               2x² = 36               x = √18 = 3√2 h = ab = 3√2 см - высота цилиндра. дуга ad 60°, ⇒ ∠aod = 60° (центральный) δaod: ao = od = r, ∠aod = 60°, ⇒ треугольник равносторонний. r = ad = 3√2 см sбок = 2πrh = 2π· 3√2· 3√2 = 36π см² 2. во = 6 см - высота конуса, ос = 2√3 дм - радиус основания. δвос: ∠вос = 90°, по теореме пифагора                 вс = √(во² + ос²) = √(0,36 + 12) = √12,36 дм сечение δавс - равносторонний, так как ав = вс как образующие, ∠авс = 60°. sabc = a²√3/4, где а - сторона равностороннего треугольника. sabc = 12,36√3/4 = 3,09√3 дм²