Луч nb делит прямой угол mnk на два угла так, что угол knb составляет 0, 6 угла mnk. найди градусную меру угла mnb

Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник, боковые ребра равны, высота проецируется в центр основания (о - центр вписанной и описанной около δавс окружностей). пусть сторона основания - а = 6√3. ао = а√3/3 = 6√3 · √3 / 3 = 6 как радиус описанной около основания окружности. δsoa: ∠soa = 90°, по теореме пифагора               sa = √(so² + ao²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5 он = а√3/6 = 6√3 · √3 / 6 = 3 как радиус окружности, вписанной в основание. δsoh: ∠soh = 90°, по теореме пифагора               sh = √(so² + oh²) = √(9 + 9) = 3√2 sбок = 1/2 pabc · sh = 1/2 · 3 · 6√3 · 3√2 = 27√6

   

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: ae×eb  =  ce×ed

соответственно:

8*6=х*(16-х)

48 = 16 х - х2

х2 – 16х + 48 =0

коэффициенты уравнения:

a=1, b=−16, c=48

вычислим дискриминант:

d=b2−4ac=(−16)2−4•1•48=256−192=64

(d> 0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:

вычислим корни:

x(1,2)=−b±d2ax1=−b+d2a=−(−16)+82•1=242=12x2=−b−d2a=−(−16)−82•1=82=4

x2−16x+48=(x−12)(x−4)=0ответ:

x1=12

x2=4