Окружность с центром в точке о касается сторон ав, вс и ас треугольника авс в точках р, к, т соотв. нужно найти градусные меры дуг рк, кт, тр и угол ркт, если угол авс=57, и если угол вас = 95.

центр окружности лежит в точке пересечения трех биссектис

угол с = 180-95-57=28

угол асо=28/2=14, точка пересечения биссектрисы со с окружностью точка,

дуга тм = 2 х угол асо = 2 х 14 = 28, дуга мк= 2 х угол всо = 2 х 14 =28

дуга кт = 28+28 =56, также и для остальных углов

дуга тр= 2 х угол а= 2 х 95 =190

дуга рк = 2 х 57 = 114

окружность = 56+190+114=360

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

построим треугольник авс.угол в прямой. из вершины пирамиды(точка к) опустим перпендикуляр к основанию в точку о. поскольку все рёбра имеют одинакоый наклон значит вершина пирамиды проецируется на плоскость основания в точку о-центр описанной окружности.площадь основания s=(6*6)/2=18. ао=r. где r-радиус описанной окружности. r= авс/4s. где а в с стороны основания пирамиды. ас=корень из( ав квадрат + вс квадрат)=6 корней из 2. тогда r=(6*6*6кор. из2)/4*18=3 корня из 2. h=ко =ао tg30=r tg30=(3 корня из 2 )/корень из 3. v=s h=(18 кор.из2)/кор.из 3.

сторона равнобедренного треугольника (основание) может быть равна только 2 см. объясню почему. если мы нарисуем равнобедренный треугольник с основанием 6 см,  то высота, опущенная из вершины этого треугольника разделит его основание на два равных отрезка, каждый по 3 см. а если рассмотрим полученные при этом два прямоугольных треугольника, то получится, что гипотенузы в них меньше их катетов, а этого быть не может. следовательно, можем допустить только, что основание его равно 2 см. следовательно другая строна равна 6 см.