Градусные меры углов а и в треугольника авс равны соответственно 27 и 48.найдите абсолютную величину разности градусных мер углов всн и асн, если сн- высота этого треугольника.

рассм. ach

угол h = 90

угол a = 27

⇒ угол  ach = 180-90-27 = 63

рассм. bch

угол h = 90

угол b = 48

⇒ угол bch = 180-90-48 = 42

угол ach - угол bch = 63-42 = 21

так как угол а равен 30 градусов то катет лежащий против него равен половине гипотенузы, то есть 2 (гипотенуза ав по условию 4) тогда сторона ас=сторона ав в квадрате-сторона вс в квадрате и все под корнем (теорема пифагора) . если цифрами 4 в квадрате минус 2 в квадрате все под корнем, получится 2 и корень из 2. в треугольнике сна угол а 30 градусов, следовательно противолежащий ему катет, а это сн равен половине гипотенузы ас, а она равна 2 корня из 2, следовательно сн=2 корня из 2 разделить на 2. равно корень из 2.

в прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. пусть она часть - x? тогда вторая - х+5.

решим уравнение и найдем х.

  получим, что х=4 см, тогда вторая часть - 9 см. вся гипотенуза - 13 см.

остальные стороны находим по теореме пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).

получим, один катет равен    , а второй -  .