По фотографии решайте!

Смотри файл.   в файле красным показаны не длины, а относительные части для справки. можно и без чевы и менелая, ну , если хотите их, тады да. по менелаю ам/мд * дв/вс * ск/ка =1 1/3 * 1/2 * ск/ка=1     откуда ск/ка=6/1     ( обозначим эти части зеленым ) теперь мысленно переворачиваем рисунок не вверх ногами, а вроде как листок для простоты восприятия  (см. файл) и опять- менелай вм/мк * ак/ас * сд/дв =1   откуда вм/мк * 1/7 * 1/1=1 вм/мк=7/1 вот и все.

Δbmc и  δamc - прямоугольные. ∠mbc и  ∠mac = 180° - 90° - 45° = 45° ∠amc =  ∠mac  ⇒  δmac - равнобедренный  ⇒ mc = ac = a ∠mbc =  ∠bmc  ⇒  δbmc - равнобедренный  ⇒ mc = bc = a ac = bc = a  ⇒  δabc - равнобедренный также по условию  δabc прямоугольный sδabc = 1/2 ac * bc = 1/2 * a * a = a²/2 am = bm - из решения am по теореме пифагора из  δmac =  √(a²+a²) = a√2 bm = a√2 ab по теореме пифагора из  δabc =  √(a²+a²) = a√2 ab = bm = am  ⇒  δamb - равносторонний  ⇒  ∠amb = 60°