Впараллелограмме авсd с углом а =45 и стороной ад=10корней из 2 дм вписана окружность найти r

радиус вписаной окружности равен половине высоты.    высота - вн (обозначим её так)δавн - равнобедренный, т.к. угол а = 45, а угол вна = 90, значит угол авн = 45 (по теореме о сумме углов треугольника).  если в параллелограмм можно вписать окружность, он является ромбомав=вс=10√2 

Сделайте рисунок, если найдете это нужным. он   простой.      пусть дан треугольник авс, в котором ав=вс.  основание треугольника ас равно 20 см.  медиану из вершины в рассматривать не будем - она не может делить треугольник на два с разными периметрами.   медианы из а и с делят   исходный треугольник одинаково.  поэтому в принципе это одно и то же решение.  проведем медиану ам из а к вс.  примем сторону   ав=2х см, тогда медиана ам делит вс на две части по х см каждая.  р (авм)= ав+вм+ам=2х+х+ам=3х+ам  р(асм)= ас+см+ам=20+х+ам  вариант1)  р(авм)-р(асм)=6 см тогда   3х+ам-(20+х+ам)=6  2х-20=6  2х=26 см 2х= ав=вс= 26 см вариант 2)    р(асм)-р(авм)=6  20+х+ам-(3х+ам)=6  2х=ав=вс=14 см

Диагонали  разбивают  ромб на 4 равные прямоугольные треугольника, катеты которых равны половинкам диагоналей. 1)    6 :   2 = 3 см - один катет 2)  8  : 2 = 4 см - второй катет 3)  прямоугольный  треугольник с катетами 3 и 4 является египетским, у него гипотенуза равна 5 см. гипотенуза  является  стороной ромба ответ:   5  см 16  :   2 = 8 см 30  :   2 = 15 см по  теореме  пифагора  √(64 +  225)  = √289 =  17 см 5  :   2 = 2,5  м 20  :   2 = 10 м √(6,25  +  100)  =  √106,25 м