Впрямоугольном треугольнике катеты равны 20 см и 21 см. найдите периметр треугольника.

чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нужно сложить все стороны

чтобы найти гипотенузу, нужно применить теорему пифагора

1). треугольник авс, где ас - основание. ас=ав+1,5м (по условию ) ав=вс, поскольку у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой. периметр равен сумме всех сторон треугольника: р=ав+вс+ас=24м ав+ав+(ав+1,5)=243*ав+1,5=24 3*ав=22,5 ав=22,5/3 ав=7,5м значит  ав=вс=7,5 м ас=ав+1,5=7,5+1,5=9  мответ: стороны треугольника равны  ав=вс=7,5 м и ас =9  м : треугольник авс,  ∠а=90°, катет ав=9м. поскольку известно, что    гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, значит гипотенуза вс= 2*длину радиуса=2*7,5=15м. по теореме  пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значитвс²=ав²+ас² 15²=9²+ас² 225=81+ас² ас²=144 ас=12 см периметр равен сумме всех сторон треугольника: р=ав+вс+ас=9+15+12=36 см ответ:   периметр равен  36 см

Синус угла ( sin α ) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла ( cos α ) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла ( t g α ) - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла ( c t g α ) - отношение прилежащего катета к противолежащему.

Объяснение:

а) по т. Пифагора х²=12²+(х-6)²;

х²=12²+х²-12х+36

12х=144+36

12х=180

х=15 - AB, (x-6)=9 - BC ;

sinA=BC/AB=9/15;

cosA=AC/AB=12/15;

tgA=CB/AC=9/12=3/4;

ctgA=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;

sinB=AC/AB=12/15=4/5;

cosB=BC/AC=9/15=3/5;

tgB=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;

ctgB=CB/AC=9/12=3/4.

в) по т. Пифагора (х+6)²=12²+х²;

х²+12х+36=144+х²

12х=108

х=9;

из выполненных действий треугольники равны по трем сторонам, следовательно будут равны и значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов соответствующих углов. В нашем случае угол А соответствует углу В.