Апофема правильной трёхугольной пирамиды = 6 см, а висота 3 см. найдите площадь боковой поверхности и обьем пирамиды. кто знает напишите ответ. и ещё одна . площадь боковой поверхности правильной трёхугольной пирамиды = 162 см квадратных , её апофема - 6 см. найти высоту и объём пирамиды хоть одну )

1) в правильной трёхугольной пирамиде основание - равносторонний треугольник со стороной  - "а". проекция апофемы на основание - это 1/3 высоты треугольника, пусть это "х":

х =v(6^2 - 3^2) = v(36/9) = v27 = 3v3.

сторона а =2*((2x)^2-x^2) = 2xv3 = 2*3*v3*v3 = 6*3 = 18 cm

so = 1/4a^2*v3 = 18*18*v3 / 4 = 81v3 cm^2

v =1/3 so*h =81*v3*3 / 3 = 81v3 cm^3

sбок = 3*(1/2a*l) = 3*6*18 /2 =162 cm^2

 

2) решается аналогично, только с другими исходными данными.

1)периметр треугольника-это сумма его трех сторон 2)первый признак равенства треугольника-2 треугольника равны,если у них равны 2 стороны,и угол между ними 3)перпендикуляр проведенный к прямой,будет образовывать угол 90° 4)медиана треугольника-прямая,которая делит противолежащую сторону на две равные части 5)биссектриса-отрезок,делящий угол из которого он выходит на 2 равных угла 6)высота-отрезок,образующий угол 90° 7)равнобедренный-треугольник,у которого 2 стороны равны 8)равносторонний-треугольник,у которого все 3 стороны равны 9)проведем биссектрису из вершины треугольника.она разделит большой треугольник на 2 маленьких.эти треугольники будут равны по 1 признаку,а следовательно будут равны и углы при основании большого треугольника 10)биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой и высотой 11)второй признаку треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам 12)третий признак-равны по трем сторонам

Стороны параллелограмма обратно пропорциональны его высотам (это значит, чем больше сторона, тем меньше высота, проведённая к этой стороне).

Меньшая сторона равна 14 см, а высота, проведённая к этой стороне равна 10 см.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

В данном случае площадь параллелограмма = 14 см*10 см = 140 см^2.

Но также площадь можно записать вот так :

Площадь параллелограмма = 28 см*неизвестная вторая высота

140 см^2 = 28 см*неизвестная вторая высота

Неизвестная высота = 5 см.

ответ: 1) 5 см.