1. дано точки а (1, 0, 2), b (3, n, 5), с (2, 2, 0), d (5; 4; m при яких значеннях m i n вектори ав і сd колінеарні? встановіть як вони напрямлені однаково чипротилежно.2. у трикутнику abc: a (4, 2, 10), в (10, -2, 8), c (-2; 0; 6). чи перпендикулярнівектори ам і вс, якщо м - середина вс? ​

из за того, что один из отрезков равен радиусу, угол треугольника с вершиной в конце этого отрезка - прямой (там получается ромб из 2 отрезков касательных и из 2 радиусов, ясно что это квадрат, поскольку углы между касательными и радиусами в точки касания прямые). 

для прямоугольного треугольника   стороны a = 4 + 5 = 9; b = x + 4; c = x + 5; связаны теоремой пифагора. (x   - единственный неизвестный из отрезков, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны)

(x + 4)^2 + 9^2 = (x + 5)^2;

4^2 + 9^2 - 5^2 = 2*x;

x = 36;

стороны 9, 40, 41, это известная пифагорова тройка (наподобие 3,4,5 или 5,12,13)

ответ:

объяснение:

начертить прямую произвольной длины.

с циркуля и линейки возвести перпендикуляр, равный данной высоте.

  ( это одно из простейших построений, вы наверняка   умеете его делать) 

обозначить основание перпендикуляра н, а свободный конец - в. это вершина треугольника. 

раствором циркуля, равным длине одной из сторон, из в, как из центра, провести полуокружность до пересечения с первой прямой.

точку пересечения обозначить а. 

соединив а и в, получим сторонуав. 

точно так же отложить вторую сторону раствором циркуля,   равным ее длине.

обозначить точку пересечения дуги с прямой с и соединить с в.

можно несколько иначе построить вторую сторону. 

от а отложить длину второй известной стороны.

свободный конец обозначить с.

соединив с и в, получим сторону вс. 

треугольник по двум сторонам и высоте построен.