Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке o.докажите что треугольники bco и dco имеют равные площади.

ты уверен,что треугольники bco и cdo? точно такое условие было?

1)диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит ао=ос=10: 2=5.

2)диагонали прямоугольника равны друг другу, т.е. ас=вд=10.

3) из пунктов 1) и 2) следует, что од=во=10: 2=5.

4)рассмотрим треугольние сод. в нём угол сод =60 град, со=до=5, значит треугольник сод-равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны.

пусть углы при основании сд равны х, тогда по теореме о сумме углов треугольника получаем: х+х+60=180(град)

                              2х=180-60

                              2х=120

                                х=60(град)-углы осд и дос

5)из пункта 4) следует, что треугольник сод-равносторонний, т.е. ос=од=сд=5

6) периметр сод =5*3=15

 

ответ: 15

а)

тр-к аод = тр-ку сов (ос=од, оа=ов, уг. аод =уг.сод -вертикальные).

против равных углов, в равных тр-ках лежат равные стороны: ад = вс.

 

тр-к аос = тр-ку дов (ос=од, оа=ов, уг. аос =уг.вод -вертикальные).против равных углов, в равных тр-ках лежат равные стороны: ас = вд.

 

тр-к асд = тр-ку вдс (ад = вс, ас = вд,сд - общая сторона)

это и требовалось доказать.

 

б)четырехугольник адвс - параллелограмм, т.к. ад параллельна и равна св, а ас параллельна и равна вд (это следует из равенства треугольников).

тогда уг. асв = 180гр. - 68гр. = 112гр.

угол асд найти нельзя. для этого нужно знать длину хотя бы одной стороны.