Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см.найдите площадь боковой поверхности призмы если её наибольшая боковая грань-квадрат.

1.по пифагору ищем гипотенузу треугольника она равна 10см

2.наибольшая грань это грань которая лежит на гипотенузе, значит квадрат со сторонами 10см.значит высота призмы тоже 10см

3.ищем площадь: формулы все к сожалению уже не помню,но вот: s=48+60+80=188

p.s. могу где то ошибаться)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D₁=2√10  см ;     d₂=2√17  см ;     d₃ =10  см . пусть стороны  прямоугольного параллелепипеда   равны   x, y и z ,диагональ параллелепипеда _d  . тогда  d² = x² +y² +z² =(2x² +2y² +2z²) /2 = (  (x²+y²) +(x²+z²) +(y²+z²)  )/2  =(d₁²  +d₂²+d₃²)/2.  d =√(d₁²  +d₂²+d₃²)  /  2 ; d =  √( (2√10)²  +(2√17)²+10²) /2 =  √( 20 +  34+50) =√104 =√(4*26) =2√26 (см) . ответ  :   2√ 26 см . 

длина  этого прямоугольника по условию 30+10=40 см

биссектриса прямого угла отсекает от прямоугольника  равнобедренный треугольник с катетами, равными  30 см,  так как она    делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная  от  ближайшей до этого угла вершины.

получился прямоугольник с длиной 40 см и шириной 30 см.

диагональ можно найти, применив теорему  пифагора.

d²=40²+30²=

но я считать не буду. этот треугольник имеет катеты, отношение которых 3: 4, поэтому он относится к "египетским" треугольникам, и гипотенуза его ( диагональ прямоугольника) пропорциональна этому отношению 3: 4: 5.

диагональ равна 50 см