Апофема правильной четырёхуголной пирамиды равна _/97 (типа корень из 97-ми), а сторона основания равна 8. найдите угол между основанием пирамиды и плоскостью сечения, проходящего через сторону основания и середину скрещивающегося с ним бокового ребра.если можно, скиньте решение фотографией, что б всё было чётко видно.

3. основание пирамиды - прямоугольный треугольникавс, а ее высота sa - перпендикуляр из вершины а. тогда боковые грани asb и asc - прямоугольные треугольники. по пифагору вс=√(36+36)=6√2см. сs=√(64+36)=10см. cs=bs. sh=√(cs²-ch²)=√(100-18)=√82см. scsb=(1/2)bc*sh=3√2*√82=3√164=12√41см². sabc=18см². sasc+sasb=48см². sб=sasc+sasb+scsb=48+12√41см². so=18см². полная поверхность равна so+sб=18+48+12√41=66+12√41см². 4. апофема боковой грани равна по пифагору √(10²-6²)=8см. площадь боковой грани по пифагору равна sгр=(1/2)*12*8=48см². площадь боковой поверхности равна sб=3*48=144 см². площадь основания по формуле so=√3*а²/4 равна: so=√3*12²/4=36√3 см². площадь полной поверхности пирамиды равна s=so+sб=144+36√3=36(4+√3) см². 5. у прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники. большая боковая рань параллелепипеда делится диагональю на два прямоугольных треугольника, в которых один из катетов (большая сторона основания параллелепипеда) лежит против угла 30° (так как второй острый угол равен 60° - дано). значит диагональ большей грани параллелепипеда равна 5*2=10см, а высота параллелепипеда по пифагору равна h=√(10²-5²)=5√3 см. площадь боковой поверхности параллелепипеда равна периметру основания, умноженному на высоту, то есть sбок=2(5+3)*5√3=80√3 см². площадь основания (прямоугольника) равна произведению его сторон, то есть so=15 см². полная поверхность равна s=2so+sбок=30+80√3 см².

обозначим диагонали ромба - d1 и d2.

площадь ромба s =( d1 * d2) / 2 = 16 cm^2,  2 * 16 = d1 * d2 или  d1 = 32 / d2.

из прямоугольных треугольников foc и  fod следует - (у них общая высота):

5^2 - (d1/2)^2 = 7^2 -(d2/2)^2. к общему знаменателю, получим:

100 - d1^2 = 196 - d2^2 или      d2^2 - d1^2 = 96. подставив в это уравнение значение

d1 = 32 / d2, получим: d2^2-(32 / d2)^2 = 96.примем  d2^2 за "х", уравнение примет вид

x^2 - 96x -1024 = 0    x = 48 +- v(48^2 + 1024)    x1 = 55.595    x2 = 40.405. извлекая корень квадратный их этих значений, получаем:

d2(1) = 7.456 cm     d2(2) = 6.356 cm

d1(1) = 4.292 cm       d1(2) =  5.034 cm.